Enigma di sabato 28 gennaio 2023

Gino, avendo acquistato dei prodotti in un negozio, riceve senza accorgersene un resto sbagliato, in quanto la cassiera scambia tra di loro il numero di euro con il numero di centesimi che avrebbe dovuto dargli. Dopo aver fatto ulteriori acquisti per 7,77 euro in un secondo negozio, Gino si accorge che la somma residua è il doppio di quella che aveva pagato nel primo.
Quanto aveva pagato nel primo negozio?

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Si aggiudica “La colazione matematica” del 21 gennaio 2023 Noemi Guido della classe 2BSA

Riportiamo la sua soluzione:

Essendo i due angoli retti per ipotesi, posso costruire un rettangolo (i lati opposti sono congruenti). Mi trovo AB e CF che a loro volta formano un triangolo rettangolo con la diagonale del quadrato. Ricavo con il teorema di Pitagora l’ipotenusa del triangolo . Infine posso trovare il lato.

Enigma di sabato 21 gennaio 2023

Risolvi l’enigma e invia la soluzione corretta a lacolazionematematica@liceovallone.edu.it

Si aggiudica “La colazione matematica” del 14 gennaio 2023 Francesco Coluccia della classe 5AS.

Riportiamo la sua soluzione:
Assegniamo all’età dei ragazzi le variabili x, y, z
sappiamo che il loro prodotto è 36 che scomposto in fattori primi è 2*2*3*3.
Possiamo notare che le possibili terne che hanno come prodotto 36 sono:
A) 1,1,36
B)1,2,18
C) 1, 3, 12
D) 1, 4, 9
E) 1,6,6
F) 2, 2, 9
G)2, 3, 6
H) 3, 3, 4

Si nota che solo le terne E ed F hanno come somma x+y+z lo stesso valore che è 13, invece tutte le altre danno valori diversi tra loro. Viene chiesta un’altra informazione, oltre alla somma per poter rispondere all’enigma. Da ciò deduciamo che, se la somma fosse stata un valore univoco, non ci sarebbe stato bisogno di ricevere un’altra informazione e quindi sicuramente i figli hanno gli anni corrispondenti alla terna E o a quella F.
Dicendoci che la maggiore ha gli occhi azzurri capiamo che tutti gli altri fratelli hanno un’età strettamente minore di quella della maggiore e ciò ci fa escludere la terna E.
I fratelli hanno rispettivamente 2, 2 e 9 anni

Enigma di sabato 14 gennaio 2023

Due matematici si incontrano casualmente dopo tanto tempo e, dopo un festoso abbraccio e i convenevoli di rito, uno dei due dice di essersi sposato e di avere tre figli: due femmine ed un maschio. “Quanti anni hanno?” chiede l’altro? “Se moltiplico le loro età, considerate tutte come numeri interi, si ottiene 36 mentre se le sommo ottengo il numero civico di quella casa” dice l’amico indicandone una. L’amico ci pensa un po’ e afferma di non aver ricevuto abbastanza informazioni per poter stabilire le loro età. Allora il primo precisa che la ragazza più grande ha gli occhi azzurri. L’amico a questo punto è soddisfatto e individua le loro età.

Risolvi l’enigma e invia la soluzione corretta a lacolazionematematica@liceovallone.edu.it